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Curso Presencial de Matemática PDF E-mail

       

À educação cabe preparar o homem para a atualidade e também para a continuidade. Com isso queremos dizer que a educação não reduz à transmissão de conteúdos, mas trata-se de um processo de formação que se realiza a partir de experiências vividas pelo nosso aluno (sujeito do processo) nos diversos espaços educativos e através de outros meios a que tem acesso: família, escola, vizinhança, televisão, cinema, computador, etc.Portanto, a educação é para nós um processo que integra Colégio e vida, preparando o jovem de hoje e o cidadão para o amanhã. 

 

A concepção das novas atribuições da educação e, conseqüentemente, da função social do Colégio tem sido bastante debatida. Nos anos  90, por exemplo, a Unesco (órgão da Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura) instituiu a Comissão Internacional sobre a Educação para o Século XXI, que veio a produzir um relatório no qual a educação é concebida a partir de princípios que constituem os quatro pilares da educação:
Aprender a conhecer significa não tanto a aquisição de um vasto repertório de saberes, mas o domínio dos próprios instrumentos do conhecimento. Supõe aprender a aprender, exercitando os processos e habilidades cognitivas: atenção, memória e o pensamento mais complexo (comparação, análise, argumentação, avaliação, crítica).

Aprender a fazer exprime a aquisição não somente de uma qualificação profissional, mas de competências que tornem a pessoa apta a enfrentar variadas situações e trabalhar em equipe. Aprender a fazer envolve, assim, o âmbito das diferentes experiências sociais e de trabalho.

Aprender a conviver quer dizer tanto a direção da descoberta progressiva do outro e da interdependência quanto a participação em projetos comuns.

Aprender a ser significa contribuir para o desenvolvimento total da pessoa: espírito e corpo, inteligência, sensibilidade, sentido estético, responsabilidade pessoal, capacidade para se comunicar, espiritualidade. Significa também a pessoa aprender a elaborar pensamentos autônomos e críticas e formular seus próprios juízos de valor, não negligenciando nenhuma de suas potencialidades individuais.

Sobre a Matemática

  • reconhecer e valorizar os números, as operações numéricas, as contagens orais e as noções espaciais como ferramentas necessárias no seu cotidiano;
  • comunicar idéias matemáticas, hipóteses, processos utilizados e resultados encontrados em situações – problema relativas a quantidades, espaço físico e medida, utilizando a linguagem oral e a linguagem matemática;
  • ter confiança em suas próprias estratégias e na sua capacidade para lidar com as situações matemáticas novas, utilizando seus conhecimentos prévios.
  • selecionar, organizar e produzir novas informações relativas às idéias matemáticas, bem como interpretá-las e avaliá-las criticamente;
  • resolver situações-problema que envolvam encaminhamento matemáticos e argumentar para avaliar suas estratégias e resultados;
  • comunicar matematicamente, descrevendo, representando graficamente e fazendo conexões entre as idéias matemáticas e o conhecimento de outras áreas;
  • tornar o aluno seguro, com liberdade e autonomia para realizar investigações, interagindo de forma cooperativa na relação com os colegas, respeitando e sendo respeitado, ensinando e aprendendo com eles.
  • amplie procedimentos de cálculo (mental, escrito, exato, aproximado) que levam à expansão do significado do número e das operações, utilizando a calculadora como estratégia para a verificação dos resultados;
  • resolva problemas aproximando-se das operações fundamentais; proponha e execute um plano de solução; verifique a solução e responda adequadamente;
  • estimule o seu interesse para investigar, explorar e interpretar, em vários contextos do cotidiano e de outras áreas do conhecimento;
  • interprete e compare dados em tabelas e gráficos e verifique que essa linguagem é uma forma de comunicação;
  • determine parâmetros coerentes com a realidade a partir de situações, sem problema para explorar, medir, comparar, analisar, e observar grandezas da mesma natureza;
  • estabeleça formas de representações, observação, construção e experimentação das figuras geométricas a partir da exploração do espaço e das que fazem parte da natureza e dos objetos construídos pelo homem.


Com o ensino da Matemática, espera-se que o aluno:

  • amplie procedimentos de cálculo (mental, escrito, exato, aproximado) que levam à expansão do significado do número e das operações, utilizando a calculadora como estratégia para a verificação dos resultados;
  • resolva problemas aproximando-se das operações fundamentais; proponha e execute um plano de solução; verifique a solução e responda adequadamente;
  • estimule o seu interesse para investigar, explorar e interpretar, em vários contextos do cotidiano e de outras áreas do conhecimento;
  • interprete e compare dados em tabelas e gráficos e verifique que essa linguagem é uma forma de comunicação;
  • determine parâmetros coerentes com a realidade a partir de situações, sem problema para explorar, medir, comparar, analisar, e observar grandezas da mesma natureza;
  • estabeleça formas de representações, observação, construção e experimentação das figuras geométricas a partir da exploração do espaço e das que fazem parte da natureza e dos objetos construídos pelo homem.

Segue abaixo nosso Conteúdo Programático do Curso de Matemática para o ensino médio

Conjuntos Numéricos


      1. Números naturais e inteiros: operações fundamentais.
      2. Divisibilidade, números primos, fatoração [teorema fundamental da aritmética], número de divisores, máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum.
      3. Sistema de numeração na base 10.
      4. Números reais [racionais e irracionais]: operações, módulo, desigualdades, representação decimal.
      5. Seqüências numéricas: Progressões aritméticas e geométricas.
      6. Porcentagens e juros.
      7. Números complexos: operações, módulo, representação trigonométrica, raízes complexas de números complexos [em particular, de um número real].


Funções e Gráficos


      1. A função afim y = ax + b e seu gráfico.
      2. As funções y = kx^2, e y =k x e seus gráficos.
      3. Os gráficos de y = f (x + a), y = - f (x) e y = f (-x) a partir do gráfico de y = f (x).
      4. Função composta, função inversa, função par e função ímpar.
      5. A função quadrática y = ax^2 + bx + c e seu gráfico [raízes, concavidade, ponto de máximo ou de mínimo, estudo do sinal].
      6. Números complexos: operações, módulo, representação trigonométrica, raízes complexas de números complexos [em particular, de um número real].


Polinômios com coeficientes reais


      1. Operações com polinômios.
      2. Raízes reais e complexas. Divisão por x – a.
      3. Relações de Girard.
      4. Fatoração e multiplicidade de raízes.
      5. Teorema fundamental da álgebra.


Contagem e Introdução a Probabilidades


      1. Princípios de contagem: inclusão-exclusão e multiplicativo.
      2. Permutações e combinações.
      3. Binômio de Newton e suas aplicações.
      4. Espaço amostral e o conceito de probabilidade.
      5. Eventos Independentes.


Sistemas Lineares


      1. Matrizes e suas operações básicas.
      2. A inversa de uma matriz [quadrada].
      3. Determinante de uma matriz.
      4. Sistemas lineares homogêneos e não-homogêneos.
      5. Representação matricial de sistemas lineares.
      6. Resolução e discussão de sistemas lineares. Escalonamento.
      7. A regra de Cramer.


Geometria Plana


      1. Congruência de figuras geométricas.
      2. Congruência de triângulos.
      3. Paralelas e transversais. Teorema de Tales.
      4. Semelhança de triângulos.
      5. Relações métricas nos triângulos.
      6. Polígonos regulares, circunferências e círculos.
      7. Teorema de Pitágoras.
      8. Áreas de polígonos e círculos.


Geometria Espacial


      1. Paralelismo e perpendicularismo de retas e planos.
      2. Prismas e pirâmides. Áreas e volumes.
      3. Cilindros, cones e bolas [esferas]. Áreas e volumes.


Trigonometria


      1. Medidas de ângulos. Graus e Radianos.
      2. Funções trigonométricas e seus gráficos.
      3. Valores das funções trigonométricas.
      4. Identidades trigonométricas fundamentais.
      5. Adição, subtração, duplicação e bissecção de ângulos.
      6. Transformação de somas em produtos.
      7. Equações trigonométricas.
      8. Lei dos senos e lei dos cossenos. Resolução de triângulos.


Geometria Analítica


      1. Coordenadas no plano.
      2. Distância entre dois pontos do plano.
      3. Equação da reta no plano.
      4. Intersecções de retas no plano e interpretação dos sistemas lineares correspondentes.
      5. Paralelismo e perpendicularismo.
      6. Distância de um ponto a uma reta do plano e área de um triângulo.
      7. Equação da circunferência.
      8. Tangentes a uma circunferência.
      9. Condições para que uma dada equação represente uma circunferência.
      10. Elipse, hipérbole e parábola e seus gráficos.


Logaritmos e Exponenciais


      1. A função logaritmo natural y = ln( x ) e sua inversa, a função exponencial .
      2. A função exponencial y = a x, sendo a > 0 e sua inversa y x a = log .
      3. Propriedades dessas funções e estudo de seus gráficos.
      4. Equações e inequações logarítmicas e exponenciais.


 

 
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